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广东省汕头市潮南区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

更新时间:2019-08-16 浏览次数:349 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019·潮南模拟) 计算: +(π﹣2019)0﹣(﹣ 2﹣4cos30°
  • 19. (2019·宝鸡模拟) 如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16.点D在边BC上,且点D到边AB和边AC的距离相等.

    1. (1) 用直尺和圆规作出点D(不写作法,保留作图痕迹,在图上标注出点D);
    2. (2) 求点D到边AB的距离.
  • 20. (2019·潮南模拟) 如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D落在点H的位置上,点C恰好落在边AD上的点G处,连接EG.

    1. (1) △GEF是等腰三角形吗?请说明理由;
    2. (2) 若CD=4,GD=8,求HF的长度.
  • 21. (2019·潮南模拟) 某校积极开展“阳光体育”活动,并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

    1. (1) 求本次被调查的学生人数;
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 该校共有3000名学生,请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?.
  • 22. (2019·潮南模拟) 某文具店购进A,B两种钢笔,若购进A种钢笔2支,B种钢笔3支,共需90元;购进A种钢笔3支,B种钢笔5支,共需145元.
    1. (1) 求该文具店购进A、B两种钢笔每支各多少元?
    2. (2) 经统计,B种钢笔售价为30元时,每月可卖64支;每涨价3元,每月将少卖12支,求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时,每月获利最大?最大利润是多少元?
  • 23. (2019·潮南模拟)

    已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.

    1. (1) 求此二次函数解析式;

    2. (2) 连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;

    3. (3) 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 24. (2019·潮南模拟) 如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,CE⊥AD,交AD的延长线于点E.

    1. (1) 求证:∠BDC=∠A;
    2. (2) 若CE=2 ,DE=2,求AD的长.
    3. (3) 在(2)的条件下,求弧BD的长.
  • 25. (2019·潮南模拟) 如图①,在矩形ABCD中,AB= ,BC=3,在BC边上取两点E、F(点E在点F的左边),以EF为边所作等边△PEF,顶点P恰好在AD上,直线PE、PF分别交直线AC于点G、H.

    1. (1) 求△PEF的边长;
    2. (2) 若△PEF的边EF在线段CB上移动,试猜想:PH与BE有何数量关系?并证明你猜想的结论;
    3. (3) 若△PEF的边EF在射线CB上移动(分别如图②和图③所示,CF>1,P不与A重合),(2)中的结论还成立吗?若不成立,直接写出你发现的新结论.

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