1. (2019·龙湖模拟) 把Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放(点C与E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上．已知：∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8，BC＝6，EF＝10．如图②，△DEF从图①的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t(s)．

1. （1） △DEF在平移的过程中，AP＝CE＝(用含t的代数式表示)；当点D落在Rt△ABC的边AC上时，求t的值．
3. （2） 在移动过程中，当0＜t≤5时，连接PE，

   ①设四边形APEQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式并试探究y的最大值；

   ②是否存在△PQE为直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．