1. (2019七下·嘉兴期末) 【阅读与思考】

整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次_一项式ax²+bx+c进行因式分解呢?我们已经知道，(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)=a₁a₂x²+a₁c₂x+a₂c₁x+c₁c₂=a₁a₂x²+(a₁c₂+a₂c₁)x+c₁c₂.反过来，就得到：a₁a₂x²+(a₁c₂+a₂c₁)x+c₁c₂=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂).

我们发现，二次项的系数a分解成a₁a₂ ， 常数项c分解成c₁c₂ ， 并且把a₁ ， a₂ ， c₁ ， c₂ ， 如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a₁c₂+a₂c₁ ， 如果a₁c₂+a₂c₁的值正好等于ax²+bx+c的一次项系数b，那么ax²+bx+c就可以分解为(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)，其中a₁ ， c₁位于图的上一行，a₂ ， c₂位于下一行.

像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”.

例如，将式子x²-x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=1×1，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=2×（-3)；然后把1，1，2，-3按图②所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×(-3)+1×2=-1，恰好等于一次项的系数-1，于是x²-x-6就可以分解为(x+2)(x-3).

1. （1） 请同学们认真观察和思考，尝试在图③的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x²+x-6=.
3. （2） 【理解与应用】

   请你仔细体会上述方法，并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：

   Ⅰ.2x²+5x-7=；

   Ⅱ.6x²-7xy+2y²= .

5. （3） 【探究与拓展】

   对于形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解.如图④，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：

   Ⅰ.分解因式3x²+5xy-2y²+x+9y-4= .

   Ⅱ.若关于x，y的二元二次式x²+7xy-18y²-5x+my-24 可以分解成两个一次因式的积，求m的值.

   Ⅲ.已知x，y为整数，且满足x²+3xy+2y²+2x+3y=-1，请写出一组符合题意的x，y的值.