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浙江省嘉兴市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间:2019-07-25 浏览次数:544 类型:期末考试
一、单选题(共10题,共30分)
二、填空题(共10题,共30分)
三、解答题(共6题,共40分)
  • 22. (2022八上·广州期末) 如图,AB∥CD,∠A=60°,∠C=∠E,求∠E.

  • 23. (2019七下·嘉兴期末) 在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查,下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:


    1. (1) 小龙共抽取名学生。
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 在扇形统计图中,“其他”部分对应的圆心角的度数是
    4. (4) 若全校共2100名学生,请你估算“立定跳远”部分的学生人数.
  • 24. (2019七下·嘉兴期末) 某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6 400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元
    1. (1) 甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
    2. (2) 商店按进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折销售,很快全部售完.求售完这批T恤衫商店共获利多少元?
  • 25. (2019七下·嘉兴期末) 某校七年级400名学生到郊外参加植树活动,已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人,用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.
    1. (1) 每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?
    2. (2) 若计划租小客车m辆,大客车n辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满:

      ①请你设计出所有的租车方案;

      ②若小客车每辆租金300元,大客车每辆租金500元,请选出最省线的租车方案,并求出最少租金.

  • 26. (2019七下·嘉兴期末) 【阅读与思考】

    整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次_一项式ax2+bx+c进行因式分解呢?我们已经知道,(a1x+c1)(a2x+c2)=a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2.反过来,就得到:a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2).

    我们发现,二次项的系数a分解成a1a2 , 常数项c分解成c1c2 , 并且把a1 , a2 , c1 , c2 , 如图①所示摆放,按对角线交叉相乘再相加,就得到a1c2+a2c1 , 如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次项系数b,那么ax2+bx+c就可以分解为(a1x+c1)(a2x+c2),其中a1 , c1位于图的上一行,a2 , c2位于下一行.

    像这种借助画十字交叉图分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,通常叫做“十字相乘法”.

    例如,将式子x2-x-6分解因式的具体步骤为:首先把二次项的系数1分解为两个因数的积,即1=1×1,把常数项-6也分解为两个因数的积,即-6=2×(-3);然后把1,1,2,-3按图②所示的摆放,按对角线交叉相乘再相加的方法,得到1×(-3)+1×2=-1,恰好等于一次项的系数-1,于是x2-x-6就可以分解为(x+2)(x-3).

    1. (1) 请同学们认真观察和思考,尝试在图③的虚线方框内填入适当的数,并用“十字相乘法”分解因式:x2+x-6=.
    2. (2) 【理解与应用】

      请你仔细体会上述方法,并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式:

      Ⅰ.2x2+5x-7=

      Ⅱ.6x2-7xy+2y2= .

    3. (3) 【探究与拓展】

      对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的关于x,y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解.如图④,将a分解成mn乘积作为一列,c分解成pq乘积作为第二列,f分解成jk乘积作为第三列,如果mq+np=b,pk+qj=e,mk+nj=d,即第1,2列、第2,3列和第1,3列都满足十字相乘规则,则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k),请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题:

      Ⅰ.分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4= .

      Ⅱ.若关于x,y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24 可以分解成两个一次因式的积,求m的值.

      Ⅲ.已知x,y为整数,且满足x2+3xy+2y2+2x+3y=-1,请写出一组符合题意的x,y的值.

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