如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点 .

1. (2019八下·杭州期末) 如图，将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的长.
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的长.