1. (2018八下·永康期末) 定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形.

1. （1） 请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子.
3. （2） 如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；
5. （3） 如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，∠AOB＝60°，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论.