①方程x2−x−2=0是倍根方程;②若(x−2)(mx+n)=0是倍根方程:则4m2+5mn+n2=0;③若p,q满足pq=2,则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程;
④若方程以ax2+bx+c=0是倍根方程,则必有2b2=9ac.
其中正确的有( )个
了解性质:如图1:已知四边形ABCD中,AC⊥BD . 垂足为O , 则有:AB2+CD2=AD2+BC2;
(图1) (图2) (图3)
(图4) (图5)
②如图5,在∆ABC中,CA=4,CB=6,D是∆ABC内一点,且CD=2,∠ADB=90°,则AB的最小值是.
① ② ③
①正方形一定是双距四边形.
②矩形一定是双距四边形.
③有一个内角为的菱形是双距四边形.
, 所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将中的“根号”去掉,于是二次根式除法可以这样计算:如.像这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化.
根据以上材料,理解并运用材料提供的方法,解答以下问题:
①若 , , 求四边形ABCD的面积.
②若 , 设 , , 试求出y与x的关系式.