1. (2019·大庆) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，M、N在对角线AC上，且AM=CN、E、F分别是AD，BC的中点

1. （1） 求证：△ABM≌△CDN；
3. （2） 点G是对角线AC上的点，∠EGF=90°，求AG的长。