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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第1章三角形的初步知识 /1.5 三角形全等的判定

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初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定：AAS和角...

更新时间：2019-08-31 浏览次数：254 类型：同步测试

一、角平分线

1. 如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为．

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2. (2019七下·天台期末) 完成下面的证明：
如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作 $\text{[math]}$ //BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ //BC，∠C=50°（已知），

∴∠2==°（）.

又∵AD平分∠CAE（已知），

∴=∠2=50°（）.

又∵ $\text{[math]}$ //BC（已知），

∴∠B==°（）.

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3. (2019八下·太原期中) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm．

A . 19 B . 13 C . 10 D . 16

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4. (2019八下·宁化期中) 如图，在△BC中，已知AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°

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5. (2023八上·冠县月考) 如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．

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6. 电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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7. (2024八下·宁江开学考) 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．
1. （1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；
2. （2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．
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二、AAS

8. (2019七下·苏州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加条件后，可得 $\text{[math]}$ ，则在下列条件中，不能添加的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019七下·盐田期末) 如图，AB⊥BC，OB=OC，CD⊥BC，点A，O，D在一条直线上，通过测量CD的长可知小河的宽AB.由此判定△AOB≌△DOC的依据是（）

A . SAS或SSA B . ASA或AAS C . SAS或ASA D . SSS或AAS

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10. (2019七下·盐田期末) 如图，∠1=∠2，AB=AD，点E在边BC上，∠C=∠AED，AB与DE交于点O.
1. （1）求证：△ABC≌△ADE；
2. （2）当∠1=40°时，求∠BED的度数.
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11. (2019七下·苏州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，增加下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中能使 $\text{[math]}$ 的条件有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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12. (2019七下·苏州期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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13. (2019八下·宁化期中) 已知：如图，AC、BD相交于点E，AB=DC，∠B=∠C.

求证：
1. （1） △ABE≌△DCE；
2. （2） ∠BDA=∠CAD.
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14. (2022八下·内江开学考) 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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三、中考演练

15. (2021八上·余杭月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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16. (2018·陕西) 如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若AB＝CD，求证：AG＝DH．

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17. (2023八上·自贡月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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18. (2023八上·鸠江月考) 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 甲和丙 D . 只有丙

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19. (2024八上·拱墅月考) 如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2019·大庆) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，M、N在对角线AC上，且AM=CN、E、F分别是AD，BC的中点
1. （1）求证：△ABM≌△CDN；
2. （2）点G是对角线AC上的点，∠EGF=90°，求AG的长。
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