阅读理解如图，点，在反比例函数的图象上，连接，取线段的中点分别过点，，作轴的垂线，垂足为，，，交反比例函数的图象于点点，，的横坐标分别为，，小红通过观察反比例函数的图象，并运用几何知识得出结论：AEBG2CF，CF>DF，由此得出一

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1. (2019·威海)
1. （1）阅读理解
  如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，连接 $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ．分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小红通过观察反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，并运用几何知识得出结论：AE+BG=2CF，CF>DF，由此得出一个关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间数量关系的命题：若 $\text{[math]}$ ，则．
3. （2）证明命题
  小东认为：可以通过“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的思路证明上述命题．
  
  小晴认为：可以通过“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的思路证明上述命题．
  
  请你选择一种方法证明(1)中的命题．

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