方法选择如图①，四边形是的内接四边形，连接，，求证：小颖认为可用截长法证明：在上截取，连接…小军认为可用补短法证明：延长至点，使得…请你选择一种方法证明类比探究探究1 如图②，四边形是的内接四边形，连接，，是的直径，试用等式表示线

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2019·威海)
1. （1）方法选择
  
  如图①，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ .
  
  小颖认为可用截长法证明：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ …
  
  小军认为可用补短法证明：延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ …
  
  请你选择一种方法证明．
3. （2）类比探究
  （探究1）
  
  如图②，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．试用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论．
  
  （探究2）
  
  如图③，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系式．
5. （3）拓展猜想
  如图④，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系式是．

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