1. (2019八下·宁化期中) 把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图1)，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，现将三角板EFG绕O点顺时针旋转，旋转角 满足条件 四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图2).

1. （1） 在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你的结论；
3. （2） 在上述旋转过程中，两个直角三角形的重叠部分面积是否会发生改变？证明你的结论.