当前位置: 初中数学 /青岛版(2024) /八年级下册 /第11章 图形的平移与旋转 /本章复习与测试
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2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册:第21讲 图形...

更新时间:2020-07-31 浏览次数:355 类型:单元试卷
一、单选题
  • 1. (2020八下·太原月考) 如图,△ABC沿BC所在直线向左平移4cm得到△A'B'C',若△ABC的周长为20cm,则四边形A'B'CA的周长为( )

    A . 16cm B . 24cm C . 28cm D . 32cm
  • 2. (2020八下·建湖月考) 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(     )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图, 关于点O成中心对称,下列说法:①∠BAC= C,②AC= ,③OA=O ,④ ABC与 的面积相等,其中正确的有( ).

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 4. (2019八上·利辛月考) 如图,在平面直角坐标系xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边形A1B1C1D1 , 已知A(-3,5),B(-4,3),A1(3,3),则B1的坐标为(   )

    A . (1,2) B . (1,4) C . (2,1) D . (4,1)
  • 5. 下列图形中,绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有(    )

    ①正方形;②等边三角形;③长方形;④角;⑤平行四边形;⑥圆

    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
  • 6. (2018八下·灵石期中) 如图,△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是(   )

    A . (1,1) B . (0,1) C . (﹣1,1) D . (2,0)
  • 7. (2019八上·景县期中) 一辆模型赛车,先前进1m,然后沿原地逆时针方向旋转,旋转角为a(0<a<90°),被称为一次操作,若五次操作后,发现赛车回到出发点,则旋转角a为(   )
    A . 108° B . 120° C . 72 ° D . 36°
  • 8. (2019八上·滦州期中) 如图,已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置,其中A′C交直线AD于点E,A′B′分别交直线AD,AC于点F,G.则旋转后的图中,全等三角形共有(   )

    A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对
  • 9. (2017八上·阳谷期末) 如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形的个数有(不包含△ABC本身)( )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 10. (2020七下·淮滨期中) 如图,直角三角形ABC的直角边AB=6,BC=8,将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置,DEAC于点GBE=2,三角形CEG的面积为13.5,下列结论:①三角形ABC平移的距离是4;②EG=4.5;③ADCF;④四边形ADFC的面积为6.其中正确的结论是

    A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④
  • 11. (2019八下·丹东期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1 , 且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2 , 且A2O=2A1O……依此规律,得到等腰直角三角形A2 017OB2 017.则点B2 017的坐标(   )

    A . (22 017 , -22 017 B . (22 016 , -22 016 C . (22 017 , 22 017 D . (22 016 , 22 016
  • 12. (2017八下·江阴期中) 有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起,如图,将△A′B′C′绕AC的中点M转动,斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C,且与△ABC的斜边AB交于点N,连接AA′、C′C、AC′.若AC的长为2,有以下五个结论:①AA′=1;②C′C⊥A′B′;③点N是边AB的中点;④四边形AA′CC′为矩形;⑤A′N=B′C= ,其中正确的有(   )

    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
二、填空题
三、作图题
  • 21. (2019八下·盐湖期末) 在平面直角坐标系中, 的位置如图所示(每个小方格都是边长1个单位长度的正方形).

    1. (1) 将 沿 轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的 .
    2. (2) 将 绕着点 顺时针旋转 ,画出旋转后得到的 ;直接写出点 的坐标.
    3. (3) 作出 关于原点 成中心对称的 ,并直接写出 的坐标.
四、解答题
  • 22. (2019八下·太原期中) 在平面直角坐标系 中, 点的坐标为 ,将 绕原点 顺时针旋转 得到 ,求点 的坐标.

  • 23. 如图,在等边△ABC内有一点P,且PA=2,PB= ,PC=1,求∠BPC的度数和等边△ABC的边长.

  • 24.

    如图,四边形ABCD是正方形,E是AD上任意一点,延长BA到F,使得AF=AE,连接DF:

    (1)旋转△ADF可得到哪个三角形?

    (2)旋转中心是哪一点?旋转了多少度?

    (3)BE与DF的数量关系、位置关系如何?为什么?

  • 25. (2019八下·宁化期中) 把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图1),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合,现将三角板EFG绕O点顺时针旋转,旋转角 满足条件 四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图2).

    1. (1) 在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?证明你的结论;
    2. (2) 在上述旋转过程中,两个直角三角形的重叠部分面积是否会发生改变?证明你的结论.
  • 26. (2019八上·榆树期中) 如图①,在△ABC中,AB=AC,D是射线BC上一点(点D不与点B重合),连结AD,将AD绕着点A逆时针旋转∠BAC的度数得到AE,连结DE、CE。

    1. (1) 当点D在边BC上,求证:△BAD≌△CAE。
    2. (2) 当点D在边BC上,若∠BAC=a,求∠DCE的大小.(用含a的代数式表示)。
    3. (3) 当DE与△ABC的边所在的直线垂直,且∠BAC=40°时,请借助图②,直接写出∠CED的大小。
  • 27.

    如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE.

    1. (1) 哪两个图形成中心对称?

    2. (2) 已知△ADC的面积为4,求△ABE的面积;

    3. (3) 已知AB=5,AC=3,求AD的取值范围.

  • 28.

    如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC与△DEC关于点C成中心对称,连接AE、BD.


    1. (1) 线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系?说明你的理由;

    2. (2) 如果△ABC的面积为5cm2 , 求四边形ABDE的面积;

    3. (3) 当∠ACB为多少度时,四边形ABDE为矩形?说明你的理由.

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