1. (2019·太原模拟) 综合与研究

如图，抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.点D（m，0）为线段OA上一个动点（与点A，O不重合），过点D作x轴的垂线与线段AC交于点P，与抛物线交于点Q，连接BP，与y轴交于点E.

1. （1） 求A，B，C三点的坐标；
3. （2） 当点D是OA的中点时，求线段PQ的长；
5. （3） 在点D运动的过程中，探究下列问题：

   ①是否存在一点D，使得PQ＋ PC取得最大值？若存在，求此时m的值；若不存在，请说明理由；

   ②连接CQ，当线段PE＝CQ时，直接写出m的值.