在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用．下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法：方法①：（﹣ ）2×162=[（﹣ ）×16]2=（﹣8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000 规律：a2•

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1. (2018七上·松原月考) 在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用．下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法：
方法①：（﹣ $\text{[math]}$ ）²×16²=[（﹣ $\text{[math]}$ ）×16]²=（﹣8）²=64，2³×5³=（2×5）³=10³=1000

规律：a²•b²=（a•b）² ， aⁿ•bⁿ=（a•b）ⁿ （n为正整数）

方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314

规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）

方法③：（﹣12 $\text{[math]}$ ）÷3=[（﹣12）+（﹣ $\text{[math]}$ ）]× $\text{[math]}$ =（﹣12）× $\text{[math]}$ +（﹣ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ =（﹣4）+（﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣4 $\text{[math]}$

方法④： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…

规律： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （n为正整数）

利用以上方法，进行简便运算：

①（﹣0.125）²⁰¹⁴×8²⁰¹⁴；

② $\text{[math]}$ ×（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ；

③（﹣20 $\text{[math]}$ ）÷（﹣5）；

④ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

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初中数学浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算同步训练