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初中数学
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综合题
1.
(2019·景县模拟)
如图1,A
1
B
1
和A
2
B
2
是水面上相邻的两条赛道(看成两条互相平行的线段)。甲是一名游泳运动健将,乙是一名游冰爱好者,甲在赛道A
1
B
1
上从A
1
处出发,到达B
1
后,以同样的速度返回A
1
处,然后重复上述过程:乙在赛道A
2
B
2
上以2m/s的速度从B
2
处出发,到达后以相同的速度回到B
2
处,然后重复上述过程(不考虑每次折返时的减速和转向时间),若甲、乙两人同时出发,设离开池边B
1
B
2
的距离为y(m),运动时间为t(s),甲游动时,y(m)与t(s)的函数图象如图2所示。
(1) 赛道的长度是
m,甲的速度是
m/s;
(2) 分别写出甲在0≤t≤20和20<t≤40时,y关于t的函数关系式:
当0≤t≤20,y=
;当20<t≤40时,y=
;
(3) 在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象(用虚线画);
(4) 请你根据(3)中所画的图象直接判断,若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止,甲、乙共相遇了几次?2分钟时,乙距池边B
1
B
2
的距离为多少米?
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