1. 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点.

1. （1） 求证：四边形AECF为平行四边形；
3. （2） 若△AEP是等边三角形，连接即，求证：△APB≌△EPC；
5. （3） 若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积.