如图，线段AB为⊙O的直径，点C、E在⊙O上，，连接BE、CE ，过点C作CM∥BE交AB的延长线于点M ．

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1. (2019·吴兴模拟) 如图，线段AB为⊙O的直径，点C、E在⊙O上， $\text{[math]}$ ，连接BE、CE ，过点C作CM∥BE交AB的延长线于点M ．
1. （1）求证：直线CM是⊙O的切线；
3. （2）若sin∠ABE＝ $\text{[math]}$ ，BM＝4，求⊙O的半径．

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