定义：长宽比为：为正整数的矩形称为矩形下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图a所示．操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH ．操作2：过

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1. (2019·吴兴模拟) 定义：长宽比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ 的矩形称为 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 下面，我们通过折叠的方式折出一个 $\text{[math]}$ 矩形，如图a所示．

操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH ．

操作2：过点G作CD∥AB，使点D、点C分别落在边AF ， BE上.则四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 矩形．
1. （1）证明：四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 矩形；
3. （2）点M是边AB上一动点．
  $\text{[math]}$ 如图b ， O是对角线AC的中点，若点N在边BC上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  $\text{[math]}$ 连结AC，CM，当△AMC为等腰三角形时，将△CBM沿着CM翻折，点B的对称点为B’，连结AB’
  
  求 $\text{[math]}$ 的值.

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