1. (2019八下·莲都期末) 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E ， 交DC的延长线于点F.

1. （1） 若AB=2，AD=3，求EF的长；
3. （2） 若G是EF的中点，连接BG和DG ，

   求证：DG=BG.