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初中数学
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综合题
1.
(2019七下·天台期末)
如图1,教材P
41
页有这样一个探究:把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就可以得到一个面积为2dm
2
的
大正方形.试根据这个研究方法回答下列问题:
(1) 所得到的面积为2dm
2
的
大正方形的边就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长,因此,可得小正方形的对角线长为
;
(2) 由此,我们得到了一种方法,能在数轴上画出无理数所对应的点,则图2中
,
两点表示的数分别为
,
;
(3) 通过动手操作,小张同学把长为5,宽为1的长方形进行裁剪,拼成如图3所示的一个正方形.请用(2)中相同的方法在两条数轴上分别找到表示
以及
的点.(作图过程中标出必要线段长)
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