浙江省台州市天台县2018-2019学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2019-07-25 浏览次数：740 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。）

1. (2019七下·天台期末) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019七下·天台期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ //b，下列各角中与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019七下·天台期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七下·天台期末) 如图，在三角形ABC和三角形ABD中，∠ABC=∠ADB=90°，则边AC，AB，CB，AD中最长的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019七下·天台期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019七下·天台期末) 下列各数中最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019七下·天台期末) 把平面直角坐标系中的一点 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )向上平移2个单位长度后，点P的对应点P′刚好落在x轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019七下·天台期末) 为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）

A . 此次调查属于全面调查 B . 样本容量是80 C . 800名学生是总体 D . 被抽取的每一名学生称为个体

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9. (2019七下·天台期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示取三个数中最小的那个数﹒例如：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3﹒当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019七下·天台期末) 如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角 $\text{[math]}$ 与折射角 $\text{[math]}$ 的度数比为 $\text{[math]}$ ﹒如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在水中两条折射光线的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2019七下·天台期末) 实数3的算术平方根是．

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12. (2019七下·天台期末) 如图，平面直角坐标系内，有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为．

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13. (2019七下·天台期末) 古代算筹图用图1表示方程组： $\text{[math]}$ ，请写出图2所表示的二元一次方程组．

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14. (2019七下·天台期末) 小明将同学们周末生活的调查结果绘制成了扇形统计图.其中，看书这一项对应的圆心角度数为72°，则周末看书的同学人数占了总数的．( 填百分比 )

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15. (2019七下·天台期末) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，有以下结论：①当k=0时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ；
②方程组的解可表示为 $\text{[math]}$ ；③不论k取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变.

其中正确的有．（填写编号）

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16. (2019七下·天台期末) 极坐标系也可用来确定点的位置﹒如图，过平面内一点O，作一条射线Ox，点M的极坐标就可以用线段OM的长度以及Ox转动到OM的角度 $\text{[math]}$ （规定取逆时针方向为角的正方向， $\text{[math]}$ ）来确定﹒已知OM=3， $\text{[math]}$ ，点M的极坐标表示为（3，45°），平面内现有一点N，满足∠MON=90°，ON=OM，则点N的极坐标可以表示为．

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三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分, 第22～23题每题10分, 第24题12分，共72分）

17. (2019七下·天台期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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18. (2019七下·天台期末) 完成下面的证明：
如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作 $\text{[math]}$ //BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ //BC，∠C=50°（已知），

∴∠2==°（）.

又∵AD平分∠CAE（已知），

∴=∠2=50°（）.

又∵ $\text{[math]}$ //BC（已知），

∴∠B==°（）.

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19. (2019七下·天台期末) 课本里，用代入法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的过程是用下面的框图表示：
根据以上思路，请用代入法求出方程组 $\text{[math]}$ 的解（不用画框架图）.

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20. (2019七下·天台期末) 某校为了迎接体育中考，3月底对初三某班学生进行了一次跳绳测试，测试成绩分别记为A，B，C，D，E共5个等级（其中D，E为优良），并绘制成了统计图1.在进行了为期一个月的特训后，4月底对同一批学生又进行了一次跳绳测试，发现A类的人数没有发生变化，并将成绩绘制成统计图2.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）求此次参加测试的学生人数；
2. （2）补全频数分布直方图和扇形统计图；
3. （3）请估计该校九年级500名学生在进行一个月的特训后，优良人数增加了多少.
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21. (2023七下·北仑期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：∠B=∠3.

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22. (2019七下·天台期末) 一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：

	甲种货车辆数	乙种货车辆数	合计运货吨数
第一次	2	4	18
第二次	5	6	35

（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；
（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.

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23. (2019七下·天台期末) 如图，在平面直角坐标系中，把二元一次方程 $\text{[math]}$ 的若干个解用点表示出来，发现它们都落在同一条直线上.一般地，任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来，它的图象就是一条直线.根据这个结论，解决下列问题：
1. （1）根据图象判断二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整数解为；(写出所有正整数解)
2. （2）若在直线上取一点 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，先向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点M′，发现点M′又重新落在二元一次方程 $\text{[math]}$ 的图象上，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系.
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24. (2019七下·天台期末) 如图1，教材P₄₁页有这样一个探究：把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为2dm²的大正方形．试根据这个研究方法回答下列问题：
1. （1）所得到的面积为2dm²的大正方形的边就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为；
2. （2）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为，；
3. （3）通过动手操作，小张同学把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形．请用（2）中相同的方法在两条数轴上分别找到表示 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 的点．（作图过程中标出必要线段长）
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