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初中数学
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综合题
1.
(2019·桂林)
如图,抛物线y=﹣x
2
+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0)和B(l,0),与y轴交于点C.
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 作射线AC,将射线AC绕点A顺时针旋转90°交抛物线于另一点D,在射线AD上是否存在一点H,使△CHB的周长最小.若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由;
(3) 在(2)的条件下,点Q为抛物线的顶点,点P为射线AD上的一个动点,且点P的横坐标为t,过点P作x轴的垂线l,垂足为E,点P从点A出发沿AD方向运动,直线l随之运动,当﹣2<t<1时,直线l将四边形ABCQ分割成左右两部分,设在直线l左侧部分的面积为S,求S关于t的函数表达式.
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