设圆的圆心为A ，直线过点B（1，0）且与轴不重合，交圆A于C ， D两点，过B作AC的平行线交AD于点E. （Ⅰ）证明：为定值，并写出点E的轨迹方程；（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1 ，直线交C1于M

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1. (2019高二下·荆门期末) 设圆 $\text{[math]}$ 的圆心为A ，直线 $\text{[math]}$ 过点B（1，0）且与 $\text{[math]}$ 轴不重合， $\text{[math]}$ 交圆A于C ， D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 为定值，并写出点E的轨迹方程；

（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C₁ ，直线 $\text{[math]}$ 交C₁于M ， N两点，过B且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线与C₁交于P ， Q两点，求证： $\text{[math]}$ 是定值，并求出该定值.

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湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷