1. (2019高二下·南昌期末) 伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题 一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式： 的一种“图形证明”．

证明思路：

图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；

图1中阴影区域的面积为ac+bd ， 图2中，设 ，图2阴影区域的面积可表示为 用含a ， b ， c ， d ， 的式子表示 ；

由图中阴影面积相等，即可导出不等式 当且仅当a ， b ， c ， d满足条件时，等号成立．