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  • 1. (2018高二上·温州期中) 为了研究过山车的原理,某同学利用国庆假期体验了温州乐园的过山车(如图甲)。过山车轨道可以理想化为如图乙所示:一个与水平方向夹角为 、长为L=12.0m 的倾斜轨道AB,通过水平轨道BC、半径R=2m的竖直圆形轨道与水平轨道EF相连,C为竖直轨道的最低点,D为最高点,E为出口,整个轨道摩擦力不计。其中轨道间都通过一小段长度可忽略的光滑圆弧相连。现使一质量m=1kg的物块(可看作质点)从倾斜轨道A点静止释放沿圆轨道运动。(g取10m/s2)求:

    1. (1) 物块滑到C点的速度大小
    2. (2) 物块通过D点时对轨道的压力
    3. (3) 设物块静止释放点离底部B点在斜面上的距离为x,为了使物块不脱离圆轨道运动,求x应该满足的条件。

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