设函数，的定义域均为，且是奇函数，是偶函数，，其中e为自然对数的底数. （Ⅰ）求，的解析式，并证明：当时，，；（Ⅱ）设，，证明：当时，.

1. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数.
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式，并证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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1. 设函数 ， 的定义域均为 ， 且是奇函数，是偶函数， ， 其中e为自然对数的底数. （Ⅰ）求 ， 的解析式，并证明：当时， ， ；（Ⅱ）设 ， ， 证明：当时，.