2015年高考文数真题试卷（湖北卷）

     ， 则中元素的个数为（   ）

  某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额

   （单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示. 

   （Ⅰ）直方图中的 ；

   （Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为 . 

​

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为 ， 则此山的高度= m. 

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如图，已知圆与轴相切于点 ， 与轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且

（Ⅰ）圆的标准方程为 ；

   （Ⅱ）圆在点处的切线在轴上的截距为 .

．

（Ⅰ）求数列 ， 的通项公式；

（Ⅱ）当时，记 ， 求数列的前n项和​．

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑. 

在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD底面ABCD，且PD=CD，点E是BC的中点，连接DE，BD，BE

(I)证明：DE底面PBC，试判断四面体EBCD是否为鳖臑. 若是，写出其四个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；

（Ⅱ）记阳马的体积为 ， 四面体的体积为 ， 求的值．

（Ⅰ）求 ， 的解析式，并证明：当时， ， ；

（Ⅱ）设 ， ， 证明：当时，.

一种画椭圆的工具如图1所示．是滑槽的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且 ， ． 当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C．以O为原点，AB所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系．