已知椭圆C：9x2+y2=m2（m0），直线l不过原点O且不平行于坐轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.

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1. 已知椭圆C：9x²+y²=m²（m $\text{[math]}$ 0），直线l不过原点O且不平行于坐轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.
1. （1） (I)证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
3. （2）（II）若l过点( $\text{[math]}$ ， m)延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率，若不能，说明理由．

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2015年高考理数真题试卷（新课标Ⅱ卷）