1. 设函数f（x）=e^mx+x²-mx

1. （1） （I）证明：f（x）在（- ， 0）单调递减，在（0，+）单调递增；

3. （2） （II）若对于任意x₁ ， x₂[-1，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|e-1，求m的取值范围。