1. (2019高一下·深圳期末) 已知函数f(x)= ，其中a∈R．

1. （1） 当a=1时，求f(x)的最小值;
3. （2） 设函数f(x)恰有两个零点x₁ ， x₂ ， 且x₂-x₁>2，求a的取值范围