1. (2019·白银) 阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

例题：如图①，在等边 中， 是 边上一点(不含端点 )， 是 的外角 的平分线上一点，且 .求证： .
点拨：如图②，作 ， 与 的延长线相交于点 ，得等边 ，连接 .易证： ，可得 ；又 ，则 ，可得 ；由 ，进一步可得 又因为 ，所以 ，即： .
问题：如图③，在正方形 中， 是 边上一点(不含端点 )， 是正方形 的外角 的平分线上一点，且 .求证： .