1. (2019·叶县模拟) 有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90^o后得到矩形AMEF(如图1)，连接BD，MF，若BD=16cm，∠ADB=30^o.

1. （1） 试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；
3. （2） 把△BCD 与△MEF 剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB₁D₁ ， 边AD₁交FM 于点K(如图2)，设旋转角为β(0^o＜β＜90^o)，当△AFK 为等腰三角形时，求β的度数；
5. （3） 若将△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂(如图3)，F₂M₂与AD交于点P，A₂M₂与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离.