如图，过、作x轴的垂线，分别交直线于C、D两点抛物线经过O、C、D三点.

1. (2019·锡山模拟) 如图，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ 于C、D两点 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 经过O、C、D三点.
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 沿CD方向平移 $\text{[math]}$ 点C在线段CD上，且不与点D重合 $\text{[math]}$ ，在平移的过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积记为S，试求S的最大值.

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1. (2019·锡山模拟) 如图，过 、 作x轴的垂线，分别交直线 于C、D两点 抛物线 经过O、C、D三点.