如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE.连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF.

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1. (2019·扬中模拟) 如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE.连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF.
1. （1）求证：直线BF是⊙O的切线；
3. （2）若OB=2，求BD的长.

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江苏省镇江市扬中市2019届数学中考一模试卷