1. (2019·宁波模拟) 如图，矩形ABCD中，AD＝10，CD＝15，E是边CD上一点，且DE＝5，P是射线AD上一动点，过A，P，E三点的⊙O交直线AB于点F，连结PE，EF，PF，设AP＝x.

1. （1） 当x＝5时，求AF的长.
3. （2） 在点P的整个运动过程中.

   ①tan∠PFE的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的变化范围；

   ②当矩形ABCD恰好有2个顶点落在⊙O上时，求x的值.

5. （3） 若点A，H关于点O成中心对称，连结EH，CH.当△CEH是等腰三角形时，求出所有符合条件的x的值.(直接写出答案即可)