1. (2019·宁波模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.

1. （1） 求抛物线y=﹣x²+ax+b的解析式；
3. （2） 当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；
5. （3） 在（2）的条件下，求sin∠OCB的值.