1. (2019·宁波模拟) 定义：如图（1），E，F，G，H四点分别在四边形ABCD的四条边上，若四边形EFGH为菱形，我们称菱形EFGH为四边形ABCD的内接菱形.

1. （1） 【动手操作】

   如图（2），网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由36个小正方形组成一个大正方形ABCD，点E、F在格点上，请在图（2）中画出四边形ABCD的内接菱形EFGH；

3. （2） 【特例探索】

   如图（3），矩形ABCD，AB＝5，点E在线段AB上且EB＝2，四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形，求GC的长度；

5. （3） 【拓展应用】

   如图（4），平行四边形ABCD，AB＝5，∠B＝60°，点E在线段AB上且EB＝2，

   ①请你在图（4）中画出平行四边形ABCD的内接菱形EFGH，点F在边BC上；

   ②在①的条件下，当BF的长最短时，BC的长为.

   （请同学们注意：以上作图题用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）