1. (2019八下·双阳期末) 如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB，PE与DC交于点O．

【基础探究】

1. （1） 求证：PD=PE．
3. （2） 求证：∠DPE=90°
5. （3） 【应用拓展】把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图②)，若PE=3，则PD=；

   若∠ABC=62°，则∠DPE=°