1. (2019·绥化) 如图①，在正方形ABCD中，AB=6，M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合)，连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N

1. （1） 求证：MN=MC；
3. （2） 若DM：DB=2：5，求证：AN=4BN；
5. （3） 如图②，连接MC交BD于点G.若BG：MG=3：5，求NG·CG的值