一、单项选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)
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1.
(2019·绥化)
我们的祖国地域辽阔,其中领水面积约为37000km
2.把370000这个数用科学记数
法表示为( )
A . 37×104
B . 3.7×105
C . 0.37×106
D . 3.7×106
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A . =±3
B . (-1)0=0
C .
D . =2
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4.
若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆,则这个几何体是( )
A . 球体
B . 圆锥
C . 圆柱
D . 正方体
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A . x2-x=x(x+1)
B . a2-3a-4=(a+4)(a-1)
C . a2+2ab-b2=(a-b)2
D . x2-y2=(x+y)(x-y)
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6.
(2021九上·崇义期末)
不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是( )
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A . 三角形两边的和大于第三边
B . 正六边形的每个中心角都等于60°
C . 半径为R的圆内接正方形的边长等于 R
D . 只有正方形的外角和等于360°
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8.
(2024九上·肇东期末)
小明去商店购买A、B两种玩具,共用了10元钱,A种玩具每件1元,B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件,且A种玩具的数量多于B种玩具的数量.则小明的购买方案有( )
A . 5种
B . 4种
C . 3种
D . 2种
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10.
(2019·绥化)
如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的两个动点,P是正方形四边上的任意一点,且AB=4,EF=2,设AE=x.当△PEF是等腰三角形时,下列关于P点个数的说法中,一定正确的是( )
①当x=0(即E、A两点重合)时,P点有6个②当0<x<4 -2时,P点最多有9个③当P点有8个时,x=2 -2④当△PEF是等边三角形时,P点有4个
A . ①③
B . ①④
C . ②④
D . ②③
二、填空题(本题共11个小题,每小题3分,共33分)
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11.
(2019·绥化)
某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为-20℃,绥化市的平均气温约为-23℃,则两地的温差为
℃.
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16.
(2019·绥化)
用一个圆心角为120°的扇形作一个圆锥的侧面,若这个圆锥的底面半径恰好等于4,则这个圆锥的母线长为
。
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18.
(2019·绥化)
一次函数y
1=-x+6与反比例函数y
2=
(x>0)的图象如图所示当y
1>y
2时,自变量x的取值范围是
。
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19.
(2019·绥化)
甲、乙两辆汽车同时从A地出发,开往相距200km的B地,甲、乙两车的速度之比是4:5,结果乙车比甲车早30分钟到达B地,则甲车的速度为
km/h.
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20.
(2019九上·海宁月考)
半径为5的⊙O是锐角三角形ABC的外接圆,AB=AC,连接OB,OC,延长CO交弦AB于点D.若△OBD是直角三角形,则弦BC的长为
.
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21.
(2019·绥化)
在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按下图中的规律摆放点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA
1→A
1A
2→A
2A
3→A
3A
4→A
4A
3…”的路线运动设第n秒运动到点P(n为正整数),则点P
2019的坐标是
.
三、解答题(本题共8个小题,共57分)
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22.
(2019·绥化)
如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1)
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(1)
请在网格中,画出线段BC关于原点对称的线段B1C1:
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(2)
请在网格中,过点C画一条直线CD,
将△ABC分成面积相等的两部分,与线段AB相交于点D,写出点D的坐标
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(3)
若另有一点P(-3,-3),连接PC,则tan∠BCP= 。
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23.
(2019·绥化)
小明为了了解本校学生的假期活动方式,随机对本校的部分学生进行了调查收集整理数据后,小明将假期活动方式分为五类:A.读书看报;B.健身活动:C.做家务D.外出游玩:E.其他方式,并绘制了不完整的统计图如下.统计后发现“做家务”的学生人数占调查总人数的20%
请根据图中的信息解答下列问题
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(3)
根据调查结果,估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人?
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(1)
如图①,求作一点P,使点P到∠ABC的两边的距离相等,且在△ABC的边AC上.(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
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(2)
如图②,B、C表示两个港口,港口C在港口B的正东方向上海上有一小岛A在港口B的北偏东60°方向上,且在港口C的北偏西45°方向上测得AB=40海里,求小岛A与港口C之间的距离.(结果可保留根号)
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(2)
若该方程有两个实数根,分别为x1和x2,当x1+x2+x1x2=4时,求k的值
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26.
(2019·绥化)
如图,AB为⊙O的直径,AC平分∠BAD,交弦BD于点G,连接半径OC交BD于点E,过点C的一条直线交AB的延长线于点F,∠AFC=∠ACD
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(2)
若DE=2CE=2.
①求AD的长
②求△ACF的周长.(结果可保留根号)
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27.
(2019·绥化)
甲、乙两台机器共同加工一批零件,一共用了6小时,在加工过程中乙机器因故障停止工作,排除故障后,乙机器提高了工作效率且保持不变,继续加工甲机器在加工过程中工作效率保持不变。甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x)之间的函数图象为折线 OA-AB-BC,如图所示。
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(1)
这批零件一共有 个,甲机器每小时加工个零件,乙机器排除故障后每小时加工个零件;
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(2)
当3≤x≤6时,求y与x之间的函数解析式;
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(3)
在整个加工过程中,甲加工多长时间时,甲与乙加工的零个数相等?
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28.
(2019·绥化)
如图①,在正方形ABCD中,AB=6,M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合),连接CM,过点M作MN⊥CM,交线段AB于点N
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(2)
若DM:DB=2:5,求证:AN=4BN;
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(3)
如图②,连接MC交BD于点G.若BG:MG=3:5,求NG·CG的值
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29.
(2019·绥化)
已知抛物线y=ax
2+bx+3的对称轴为直线x=
,交x轴于点A、B,交y轴于点C,且点A坐标为A(-2,0),直线y=-mx-n(m>0)与抛物线交于点P、Q(点P在点Q的右边),交y轴于点H
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(3)
当m≠1时,若n=-3m,直线AQ交y轴于点K.设△PQK的面积为S,求S与m之间的函数解析式。