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黑龙江省绥化市2019年中考数学试卷

更新时间:2019-08-09 浏览次数:599 类型:中考真卷
一、单项选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题共11个小题,每小题3分,共33分)
三、解答题(本题共8个小题,共57分)
  • 22. (2019·绥化) 如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1)

    1. (1) 请在网格中,画出线段BC关于原点对称的线段B1C1
    2. (2) 请在网格中,过点C画一条直线CD,

      将△ABC分成面积相等的两部分,与线段AB相交于点D,写出点D的坐标

    3. (3) 若另有一点P(-3,-3),连接PC,则tan∠BCP=
  • 23. (2019·绥化) 小明为了了解本校学生的假期活动方式,随机对本校的部分学生进行了调查收集整理数据后,小明将假期活动方式分为五类:A.读书看报;B.健身活动:C.做家务D.外出游玩:E.其他方式,并绘制了不完整的统计图如下.统计后发现“做家务”的学生人数占调查总人数的20%

    请根据图中的信息解答下列问题

    1. (1) 本次调查的总人数是人;
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 根据调查结果,估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人?
  • 24. (2019·绥化) 按要求解答下列各题:

    1. (1) 如图①,求作一点P,使点P到∠ABC的两边的距离相等,且在△ABC的边AC上.(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
    2. (2) 如图②,B、C表示两个港口,港口C在港口B的正东方向上海上有一小岛A在港口B的北偏东60°方向上,且在港口C的北偏西45°方向上测得AB=40海里,求小岛A与港口C之间的距离.(结果可保留根号)
  • 25. (2019·绥化) 已知关于x的方程kx2-3x+1=0有实数根
    1. (1) 求k的取值范围
    2. (2) 若该方程有两个实数根,分别为x1和x2,当x1+x2+x1x2=4时,求k的值
  • 26. (2019·绥化) 如图,AB为⊙O的直径,AC平分∠BAD,交弦BD于点G,连接半径OC交BD于点E,过点C的一条直线交AB的延长线于点F,∠AFC=∠ACD

    1. (1) 求证:直线CF是⊙O的切线
    2. (2) 若DE=2CE=2.

      ①求AD的长

      ②求△ACF的周长.(结果可保留根号)

  • 27. (2019·绥化) 甲、乙两台机器共同加工一批零件,一共用了6小时,在加工过程中乙机器因故障停止工作,排除故障后,乙机器提高了工作效率且保持不变,继续加工甲机器在加工过程中工作效率保持不变。甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x)之间的函数图象为折线 OA-AB-BC,如图所示。

    1. (1) 这批零件一共有 个,甲机器每小时加工个零件,乙机器排除故障后每小时加工个零件;
    2. (2) 当3≤x≤6时,求y与x之间的函数解析式;
    3. (3) 在整个加工过程中,甲加工多长时间时,甲与乙加工的零个数相等?
  • 28. (2019·绥化) 如图①,在正方形ABCD中,AB=6,M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合),连接CM,过点M作MN⊥CM,交线段AB于点N

    1. (1) 求证:MN=MC;
    2. (2) 若DM:DB=2:5,求证:AN=4BN;
    3. (3) 如图②,连接MC交BD于点G.若BG:MG=3:5,求NG·CG的值
  • 29. (2019·绥化) 已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线x= ,交x轴于点A、B,交y轴于点C,且点A坐标为A(-2,0),直线y=-mx-n(m>0)与抛物线交于点P、Q(点P在点Q的右边),交y轴于点H

    1. (1) 求该抛物线的解析式
    2. (2) 若n=5,且△CPQ的面积为3,求m的值
    3. (3) 当m≠1时,若n=-3m,直线AQ交y轴于点K.设△PQK的面积为S,求S与m之间的函数解析式。

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