1. (2019八下·赵县期末) 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图(1)摆放时可以利用“面积法”来证明勾股定理，过程如下：

如图(1)∠DAB=90求证：a²+b²=c²

证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-a

∵S_{四边形ADCB}=S_△ADC+S_△ABC= b²+ ab

S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△BCD= c²+ a(b-a)

∴ b²+ ab= c²+ a(b-a)

化简得：a²+b²=c²

请参照上述证法，利用“面积法”完成如图(2)的勾股定理的证明：

如图(2)中∠DAB=90°，求证：a₂+b²=c²