1. (2019八下·赵县期末) 已知：如图在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=30°，点E是AD的中点，点M是AB边上的一个动点(不与点A重合)，连接ME并延长交CD的延长线于点N，连接MD、AN

1. （1） 求证：四边形AMDN是平行四边形。
3. （2） 当AM为何值时，四边形AMDN是矩形，并说明理由。