1. 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB₁上一点，且平面DA₁C⊥平面AA₁C₁C．

1. （1） 求证：D点为棱BB₁的中点；

3. （2） 判断四棱锥A₁﹣B₁C₁CD和C﹣A₁ABD的体积是否相等，并证明．