1.

如下图a是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况.如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A、B、C、D各点都是活动的）.其折叠过程可由图b的变换反映出来.

1. （1） 活动床头的固定折叠是根据什么设计的？

3. （2） 若图中的四边形ABCD的边AB=6，BC=30，CD=15.当AD长为多少时，才能实现上述的折叠变化？