1. (2019高二下·海安月考) 请先阅读：

在等式 （ ）的两边求导，得： ，

由求导法则，得 ，化简得等式： 。

1. （1） 利用上题的想法（或其他方法），结合等式 （ ，正整数 ），证明： 。
3. （2） 对于正整数 ，求证：

   （i） ； （ii） ； （iii） 。