如图，已知点的坐标是，点的坐标是，以线段为直径作⊙ ，交轴的正半轴于点，过、、三点作抛物线.

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1. (2019九上·余杭期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作⊙ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点作抛物线.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，并求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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浙江省杭州市余杭区2019届九年级上学期数学期末考试试卷