如图，是的直径，为上一点，与过点的直线相互垂直，垂足为，且平分 .

1. (2019九上·江北期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的直线相互垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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1. (2019九上·江北期末) 如图， 是 的直径， 为 上一点， 与过点 的直线相互垂直，垂足为 ，且 平分 .