1. (2019·广州) 如图，等边 中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合）， 关于DE的轴对称图形为 .

1. （1） 当点F在AC上时，求证：DF//AB；
3. （2） 设 的面积为S₁ ， 的面积为S₂ ， 记S=S₁-S₂ ， S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由；
5. （3） 当B，F，E三点共线时。求AE的长。