数学考试
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
*注意事项:
① ; ② ; ③ ; ④ .
①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1,则EG=3FG正确的有( )个.
①过点A作切线 , 且(点C在A的上方);
②连接 , 交于点D;
③连接 , 与交于点E.
如图1,在平面直角坐标系中,正方形的顶点A在轴的正半轴上,如图2,将正方形绕点逆时针旋转,旋转角为 , 交直线于点 , 交轴于点 .
② ▲ .
③小明为了证明①②,连接 交 于O , 连接 ,证明了 和 的关系,请你按他的思路证明①②.
求① (用k的代数式表示)
② (用k、 的代数式表示)
同学们有以下思路:
①设新矩形长和宽为x、y , 则依题意 , ,
联立 得 ,再探究根的情况:
根据此方法,请你探究是否存在一个矩形,使其周长和面积都为原矩形的 倍;
②如图也可用反比例函数与一次函数证明 : , : ,那么,
a . 是否存在一个新矩形为原矩形周长和面积的2倍?
b . 请探究是否有一新矩形周长和面积为原矩形的 ,若存在,用图像表达;
c . 请直接写出当结论成立时k的取值范围:.
当tan∠FCA= ,求所有F点的坐标(直接写出);
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